题目内容
如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请写出S1、S2、S3之间的关系，并说明理由．
解：S1+S2=S3，理由如下：∵如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，
∴S3=c2，S2=a2，S1=b2，…
又∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
分析：先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用abc表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S3的值．
点评：本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．
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如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：
如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF、EF，DE、EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确的结论的序号是
如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式