Question

（1）|

3

-2|+20100-(-

1

3

)-1+

1

3

（2）已知a=2+

3

，b=2-

3

，试求

a

b

-

b

a

的值．

Answer 1

分析：（1）求出每一部分的值，代入求出即可；
（2）求出a+b，ab，a-b的值，通分后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1-（-3）+

3

3

=6-

2

3

3

；

（2）∵a=2+

3

，b=2-

3

，
∴a+b=4，ab=4-3=1，
（a-b）²=（a+b）²-4ab=4²-4×1=12，
∵由已知知a＞b，
∴a-b=2

3

∴

a

b

-

b

a

=

a2-b2

ab

=

(a+b)(a-b)

ab

=

4×2 3

1

=8

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，绝对值，负整数指数幂，分母有理化等知识点的应用．