Question

如图等腰梯形ABCD是⊙O的外切四边形，O是圆心，腰长4cm，则∠BOC=

 

度，梯形中位线长

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意∠ABC=2∠CBO，∠BCD=2∠BCO，再由三角形的内角和定理，求出∠BOC即可；由梯形的中位线定理求解即可．

解答：解：∠BOC=180°-（∠BCO+∠CBO），
=180°-

1

2

（∠ABC+∠BCD），
=180°-

1

2

×180°，
=90°，
中位线长=

1

2

（AB+CD）=

AB

2

+

CD

2

=BC=4（cm）．
故答案为：90°，4cm．

点评：本题考查了切线长定理、等腰梯形的性质和梯形的中位线定理，是基础知识要熟练掌握．