Question

23、（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒钟2个单位长度，过点D作DE平行于BC交于E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。

1.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

2.（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；

3.（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

 

Answer 1

 

1.（1）.BD=2x,DE∥BC,

∴AD/BA=AE/AC,即（8-2x)/8=y/6,

∴y=3(4-x)/2,0<=x<=4.

2.略

3.S=(1/2)BD*AE=(3/2)x(4-x),

当x=2时S取最大值6

解析:略