Question

计算(

2

3

)2010×(1.5)2009×(-1)2009的结果是（　　）

• A．

  2

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法可得（

2

3

）²⁰¹⁰=（

2

3

）²⁰¹⁰×（

3

2

）²⁰⁰⁹，再根据积的乘方计算公式（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数），把其逆运用可得（

2

3

）²⁰⁰⁹×（

3

2

）²⁰⁰⁹=1，然后在计算出结果即可．

解答：解：(

2

3

)2010×(1.5)2009×(-1)2009，
=（

2

3

）²⁰¹⁰×（

3

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁹，
=

2

3

×（

2

3

）²⁰⁰⁹×（

3

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁹，
=

2

3

×（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁹，
=-

2

3

．
故选B．

点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，关键是熟练掌握计算公式，并能灵活运用．