Question

解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解，或者利用配方法求解皆可．

解答：解：解法一：∵a=1，b=-2，c=-1
∴b²-4ac=4-4×1×（-1）=8＞0
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 8

2×1

=1±

2

∴x1=1+

2

，x2=1-

2

；
解法二：（x-1）²=2
∴x-1=±

2

∴x1=1+

2

，x2=1-

2

．

点评：命题意图：考查学生解一元二次方程的能力，且方法多样，可灵活选择．本题考查了解一元二次方程的方法，公式法适用于任何一元二次方程．方程ax²+bx+c=0的解为x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．