Question

5．若a是3³的立方根，$\sqrt{{4}^{2}}$的平方根是b，则$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{5}$或1．

Answer 1

分析 根据a是3³立方根，$\sqrt{{4}^{2}}$的平方根是b，可以求得a、b的值，从而可以求得$\sqrt{a+b}$的值．

解答 解：∵a是3³的立方根，$\sqrt{{4}^{2}}$的平方根是b，
∴a=$\root{3}{{3}^{3}}=3$，b=$±\sqrt{\sqrt{{4}^{2}}}=±\sqrt{4}=±2$，
∴当a=3，b=2时，$\sqrt{a+b}=\sqrt{3+2}=\sqrt{5}$，
当a=3，b=-2时，$\sqrt{a+b}=\sqrt{3+（-2）}=1$，
故答案为：$\sqrt{5}$或1．

点评 本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键它们各自的含义．