Question

已知x²-2=0，求代数式

(x-1)2

x2-1

+

x2

x+1

的值．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x-1)(x+1)

+

x2

x+1

=

x-1

x+1

+

x2

x+1

=

x2+x-1

x+1

；
∵x²-2=0，∴x²=2；
∴原式=

2+x-1

x+1

=1．

点评：做这道题时要给学生渗透整体思想，把x+1当成一个整体，直接约分就可求值．