题目内容
如图，△ABC中∠BAC=70°，∠ABC=45°，点O是△ABC的外心，则∠BOC=
- A.65°
- B.90°
- C.130°
- D.140°
C
分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，根据圆周角定理即可求出答案．
解答：∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∠BAC=70°，∠ABC=45°，
∴∠C=65°，
∵点O是△ABC的外心，
∴∠BOC=2∠C=130°，
故选C．
点评：本题主要考查对三角形的外接圆与外心，三角形的内角和定理，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能根据圆周角定理得出∠BOC=2∠C是解此题的关键．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，根据圆周角定理即可求出答案．
解答：∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∠BAC=70°，∠ABC=45°，
∴∠C=65°，
∵点O是△ABC的外心，
∴∠BOC=2∠C=130°，
故选C．
点评：本题主要考查对三角形的外接圆与外心，三角形的内角和定理，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能根据圆周角定理得出∠BOC=2∠C是解此题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
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14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．