Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为________．

Answer 1

分析：首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长．
解答：Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD²=AD•BD=8，即CD=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质，题目比较简单．