题目内容
【题目】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 
的A处发出，把球看成点，其运行的高度 
与运行的水平距离 
满足关系式 
．已知球网与O点的水平距离为9 ，高度为2.43 ，球场的边界距O点的水平距离为18 ．
（1）当 
=2.6时，求 
与 
的关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；
（2）当 =2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中 的取值范围．
【答案】
（1）解：把 
及 
代入到 
， 
当 时， y与x的关系式为 
（2）解：当 时， ，因为当 
, 
,所以球能越过球网；当 
时， 
解得： 
（舍），故会出界
（3）解：当球正好过点（18,0）时，抛物线 还过点（0,2），代入解析式得： 
，解得： 
，此时二次函数解析式为： 
上次是球若不出边界 
当球刚能过网，此时函数解析式过 
，抛物线 还过点（0,2），代入解析式得：
，解得： 
，此时球要过网 
故若要球一定能越过球网，又不出边界， 
的取值范围为： 
【解析】（1）把 x = 0 , y = 2 及 h = 2.6 代入关系式y = a 
+ h中得到关于a的方程，解这个方程即可；（2）把h = 2.6代入解析式求出y的值与2．43 m比较大小即可判断球能否越过球网，把y = 0代入解析式解得x的值与18比较大小即可判断球会不会出界；（3）球若不出边界 h ≥ 
,球刚能过网，此时函数解析式过 ( 9 , 2.43 )代入解析式可得符合题意的值为： h ≥ 。
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