Question

已知函数y=（1-2m）x+m+1，求当m为何值时．
（1）y随x的增大而增大？
（2）图象经过第一、二、四象限？
（3）图象经过第一、三象限？
（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？

Answer 1

分析：（1）根据y随x的增大而增大列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（2）根据图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；
（3）根据图象经过第一、三象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；
（4）根据图象与y轴的交点在x轴的上方列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答：解：（1）∵y随x的增大而增大，
∴1-2m＞0，解得m＜

1

2

；

（2）∵图象经过第一、二、四象限，
∴

1-2m＜0 m+1＞0

，解得m＞

1

2

；

（3）∵图象经过第一、三象限，
∴

1-2m＞0 m+1=0

，解得m=-1；

（4）∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴m+1＞0，解得m＞-1．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．