Question

如图，已知：BD是∠ABC的平分线，∠EAB是外角．求证：∠BDE＝(∠C＋∠BAE)．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵∠BDE＝∠C＋∠CBD(三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)　∠BAE＝∠C＋∠ABC　∴(∠C＋∠BAE)＝(∠C＋∠C＋∠ABC)(等量代换)＝(2∠C＋∠ABC)＝(2∠C＋2∠CBD)＝∠C＋∠CBD　∴∠BDE＝(∠C＋∠BAE)