题目内容

梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于F，FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，则FD=
 
．
分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得FC的值，继而求得FD的值．
解答：精英家教网解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴
FB
AB
=
FC
CD
，
∵FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，
∴
5
3
=
FC
1.5
，
∴FC=2.5cm，
∴FD=FC-DC=2.5-1.5=1（cm）．
故答案为：1cm．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
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解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
 
，S1=
 
，S2=
 
；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
S2S1S2
=
 
，并写出理由；
拓展应用：
如图③，?DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用 （2 ）中的结论求△PAB的面积．
精英家教网如图，点E、F分别在梯形ABCD的两腰AB、DC上，且EF∥BC，若AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，则EF的值为（　　）
A、15.6B、15C、19D、无法计算
梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
6
6
，S1=
9
9
，S2=
1
1
，则
S2
S1S2
=
4
4
；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
S2
S1S2
=
4
4
，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？
如图，梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，AD=3.2，BA=2.8，BC=6．求AE的长．

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