题目内容
（2001•四川）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（ ）
A．120°
B．136°
C．144°
D．150°
【答案】分析：根据圆周角定理，∠BOD=2∠A，由已知可求∠BCD=108°，∠ECD=72°，故∠A=72°，所以∠BOD=144°．
解答：解：∵∠BCD：∠ECD=3：2，
∠BCD与∠ECD为邻补角，
则∠BCD=108°，∠ECD=72°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°-∠BCD=72°，
由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．
故选C．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质，圆周角定理，邻补角的概念求解．
解答：解：∵∠BCD：∠ECD=3：2，
∠BCD与∠ECD为邻补角，
则∠BCD=108°，∠ECD=72°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°-∠BCD=72°，
由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．
故选C．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质，圆周角定理，邻补角的概念求解．
练习册系列答案
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