Question

（1）计算：
（2）解方程：（x-2）²-4（2-x）=5．

Answer 1

解：（1）
=3+-2+-3
=-，
（2）令y=x-2，
则原方程转化为y²+4y-5=0，
解得y=1或y=-5，
当y=1时，x=3，
当y=-5时，x=-3，
所以方程的解为x₁=-3，x₂=3．
分析：（1）首先把化成3，化成，化成2，化成，化成3，然后合并同类项，得出结果；
（2）令y=x-2，则原方程转化为y²-4y-5=0，解出y的值，进而求出x的值．
点评：本题主要考查换元法解一元二次方程和二次根式的加减法的知识点，进行二次根式运算时，需要把各个根式滑到最简进行运算，此题难度不大．