Question

7．如图，在△ABC中，AB=5，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，求AD•BC的值．

Answer 1

分析 由条件可证明△ADE∽△ABC，可得$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，即得到AD•BC=DE•AB，代入可求得答案．

解答 解：∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
∴AD•BC=DE•AB，且DE=2，AB=5，
∴AD•BC=2×5=10．

点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．