Question

正面分别写有-1，-2，3的三张卡片，它们的背面完全相同，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中任取一张，记下这个数后放回洗匀，王明又从中任取一张．
（1）请你根据上述的游戏过程，写出一个可能事件；
（2）若规定所抽取的两数之积是负数，则小丽获胜，否则王明获胜．你认为这个游戏规则是否公平？请用列表法或树状图进行分析说明．

Answer 1

分析：（1）根据游戏规则，可以有不同的可能事件，写出一个即可；
（2）根据规定所抽取的两数之积是负数，则小丽获胜，否则王明获胜，列举出所有可能，再分析游戏公平性．

解答：解：（1）答案不唯一：如小丽抽到的数字是-1，王明抽到的数字是-2，等；

（2）解法一：不公平，
列举所有等可能结果，画出树状图如下：


由上图可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为负数的结果共有4种，
∴P（数字之积为负数）=

4

9

＜

1

2

，
∴这个游戏不公平，对王明有利．
解法二：不公平，
列表如下

王明 结果 小丽	-1	-2	3
-1	1	2	-3
-2	2	4	-6
3	-3	-6	9

由上表可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为负数的结果共有4种，
∴P（数字之积为负数）=

4

9

＜

1

2

，
∴这个游戏不公平，对王明有利．

点评：此题主要考查了游戏的公平性以及列表或树状图法求概率，同学们应正确的画好树状图，这类知识是中考考查重点题型．