结合数轴与绝对值的知识解答下列问题:(1)数轴上表示 3 和 2 两点间的距离是 ,表示﹣3 和 2 两点间的距离是 , 一般地.数轴上表示数 m 和 n 两点间的距离= ,(2)如果在数轴上表示数 a 的点与﹣2 的距离是 3.那么 a= ,(3)如果数轴上表示数 a 的点位于﹣4 和 2 之间.求|a+4|+|a﹣2|的值,(4)当 a 取何值时.|a+5|+|a﹣1| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：

（1）数轴上表示 3 和 2 两点间的距离是；

表示﹣3 和 2 两点间的距离是；

一般地，数轴上表示数 m 和 n 两点间的距离= ；

（2）如果在数轴上表示数 a 的点与﹣2 的距离是 3，那么 a= ；

（3）如果数轴上表示数 a 的点位于﹣4 和 2 之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（4）当 a 取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为多少？请说明理由；

（5）直接回答：当式子|a+9|+|a+1|+|a﹣5|+|a﹣7|取最小值时，相应的 a

取值范围是什么？最小值是多少？

练习册系列答案

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若，则M一定是（）

A. 任意一个有理数 B. 任意一个非负数

C. 任意一个实数 D. 任意一个负数

已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），

（1）求抛物线的解析式；

（2）求图像与坐标轴的交点，再画出草图；

（3）观察图象确定：x取何值时，y>0.

下列事件中，为必然事件的是（）

A. 购买一张彩票，中奖 B. 打开电视机，正在播放广告

C. 抛一牧捌币，正面向上 D. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上 x1，x2 对应点之间的距离．

例 1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为 2 点的对应数为 2 或﹣2，即该方程的解为 x=2 或 x=﹣2

例 2：解不等式|x﹣1|＞2，如图 1，在数轴上找出|x﹣1|=2 的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数为﹣1 和 3，则|x﹣1|＞2 的解集为 x＜﹣1 或 x＞3．

例 3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和﹣2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值在数轴上，1 和﹣2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或﹣2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图 2 可以看出 x=2．同理，若 x 对应点在﹣2 的左边，可得 x=﹣3，故原方程的解是 x=2 或 x=﹣3．