Question

4．在实数范围内分解因式．
（1）x²-2；
（2）5x²-3；
（3）（x-2）²-x+2；
（4）y⁴-3y³-28y²．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用平方差公式进行因式分解；
（3）利用提取公因式（x-2）进行因式分解；
（4）首先提取公因式，进而利用二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常数项得出即可．

解答 解：（1）原式=（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）；

（2）原式=（$\sqrt{5}$x+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$x-$\sqrt{3}$）；

（3）原式=（x-2）（x-2-1）
=（x-2）（x-3）；

（4）原式=y²（y²-3y-28）
=y²（y+4）（y-7）．

点评 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．