Question

11．已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长×宽列出函数关系式；
（2）根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可．

解答 解：（1）∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），则矩形的长为10-x，
∴y=x（10-x） 
（2）∵x与10-x表示矩形的长和宽，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{10-x＞0}\end{array}\right.$ 
解得：0＜x＜10．

点评 本题主要考查是列函数的关系式，根据题意用含x的式子表示出矩形的长和宽式解题的关键．