Question

如图，△ABC中，F、E分别是AB，AC上的点，当________时（请添加一个条件）使△AFE与△ABC相似．

Answer 1

此题答案不唯一，如∠AEF=∠B或∠AFE=∠C或或AE•AC=AB•AF等
分析：首先由图可得∠A是公共角，然后根据有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可求得答案．
解答：∵∠A是公共角，
∴当∠AEF=∠B或∠AFE=∠C时，利用有两角对应相等的三角形相似，可判定△AEF∽△ABC；
当或AE•AC=AB•AF时，利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可判定△AEF∽△ABC．
此题答案不唯一，当添加∠AEF=∠B或∠AFE=∠C或或AE•AC=AB•AF等，可使得△AFE与△ABC相似．
故答案为：此题答案不唯一，如∠AEF=∠B或∠AFE=∠C或或AE•AC=AB•AF等．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意熟练掌握相似三角形的判定定理是解此题的关键．