Question

（2012•陵县二模）先化简再求值：

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：先把代数式化简，然后再代入求值．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先进行分式的乘除，再算加减，最后把x的值代入即可．

解答：解：原式=

x

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x-1)(x+1)

=

x

x+2

-

x+1

x+2

=-

1

x+2

，
把x=

3

-1代入得：原式=-

1

3 -1+2

=-

1

3 +1

=-

3 -1

( 3 +1)( 3 -1)

=-

3 -1

2

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握计算顺序，正确把分式进行化简．