Question

一场暴雨过后，一洼地存雨水20米³，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米³/分，且排水时间为5～10分钟．
（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
（2）当排水量为3米³/分时，排水的时间需要多长？

Answer 1

分析：（1）按照等量关系“一洼地存的雨水量=排完需要的时间×每分的排水量”列出函数关系，并由排水时间5～10分钟求得a的取值范围．
（2）由（1）求得的函数关系式，代入a=3，解得t的值即可．

解答：解：（1）由题意可得函数的解析式为t=

20

a

，当5≤t≤10时，2≤a≤4；
（2）当a=3米³/分时，t=

20

a

=

20

3

．
∴排水需要

20

3

分钟．

点评：本题考查了反比例函数在实际生活中的运用，重点是求解函数解析式．