题目内容
有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
A．a6÷a2=a4
B．-
C.
D.
（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．
解：（1）列表如下：
由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等．
（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有9种情况，
即（A，A），（A，B），（A，D），（B，A），（B，B），（B，D），（D，A），（D，B）（D，D），
∴P（都正确）=
．
分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解答第二步时需要对4个算式进行计算，知道哪一个正确与错误．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
第二次 第一次 | A | B | C | D |
| A | （A，A） | （A，B） | （A，C） | （A，D） |
| B | （B，A） | （B，B） | （B，C） | （B，D） |
| C | （C，A） | （C，B） | （C，C） | （C，D） |
| D | （D，A） | （D，B） | （D，C） | （D，D） |
（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有9种情况，
即（A，A），（A，B），（A，D），（B，A），（B，B），（B，D），（D，A），（D，B）（D，D），
∴P（都正确）=
．分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解答第二步时需要对4个算式进行计算，知道哪一个正确与错误．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
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