Question

如图，△ABC中，∠A=30°，以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=________度．

Answer 1

78
分析：由两次折叠可知∠ABE=∠A′BE=∠CBD，∠BDC=∠BDC′=82°，而∠BDC是△ABD的外角，由外角的性质列方程求解．
解答：由折叠的性质得∠ABE=∠A′BE=∠CBD，设∠ABE=x，
同理得∠BDC=∠BDC′=82°，
而∠BDC=∠A+∠ABD，即82°=30°+2x，
解得x=26°，
∴∠B=3x=78°．
故本题答案为：78．
点评：本题考查了折叠的性质，三角形的外角和定理的运用．关键是根据折叠的性质得出相等的角，运用外角和定理列方程解题．