蜂巢的构造非常美丽.科学.如图是由7个形状.大小完全相同的正六边形组成的网络.正六边形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示.则△ABC是直角三角形的个数有( )A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 D [解析]试题分析:根据正六边形的性质.分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解． [解析] 如题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

D 【解析】试题分析：根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．【解析】如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个．故选：D．

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如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D．若∠CDO=∠B，则⊙O的半径为（　　）

A. 4 B. 2 C. D.

C 【解析】【解析】连接OF交BC于G，连接OE，∵E、F分别为AC、AB的中点，∴EF∥BC，EF=BC=2，EC=AC=．∵OE=OF，∴∠OEF=∠OFE．∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DCB=90°，∴DF为直径，∴∠BGF=∠OFE．∵∠D=∠EOF，∠CDO=∠B，∴∠EOF=∠B，∴∠OEF=∠BFG，∴∠BGF=∠BFG，∴BG=BF=，CG=．∵EF∥BC，∴CD：DE=...

式子有意义的x的取值范围是________ ．

x≥且x≠1．【解析】【解析】由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．

如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

（3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为　　．（直接写出答案）

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）当x=时，CD最大=；（3）x=±或x=±2；（4）1．【解析】分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）先确定出直线AB解析式，进而得出点D，C的坐标，即可得出CD的函数关系式，即可得出结论；（3）先确定出CD=|-x2+3x|，DP=|-x+3|，再分两种情况解绝对值方程即可；（4）利用四个点在同一个圆上，得出过点B，C，P的外接圆的...

计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．

4. 【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．【解析】原式=1﹣+（3﹣1）﹣1+2×=1﹣+3+=4． “点睛”此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号...

若xy=x﹣y≠0，则分式=（　　）

A. B. y﹣x C. 1 D. ﹣1

C 【解析】若xy=x﹣y≠0，方程两边同时除以xy, =1.故选C.

学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.

【解析】开始 …………………………(4分) ...

将如图所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（　　）

A. B. C. D.

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蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

D 【解析】试题分析：根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．【解析】如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个．故选：D．