Question

6．观察下列一组数，探求其规律．
1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{6}$，…．
（1）这组数的第10个数是$\frac{1}{10}$．
（2）第2013个数是什么数？如果这组数无限排列下去，会与哪个数越来越近？

Answer 1

分析 （1）排列的这列数，分子都是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此规律，解决问题．
（2）根据找出的规律即可写出第2013个数，如果这组数无限排列下去，与0越来越接近．

解答 解：（1）这组数的第10个数是$\frac{1}{10}$．
（2）第2013个数是-$\frac{1}{2013}$，如果这组数无限排列下去，会，0越来越近．

点评 此题考查数字的变化规律，首先最容易看出的是分数的特点，再去发现数的符号的规律，进一步解决问题．