题目内容

精英家教网如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
1
2
a
+
1
2
b
等于（　　）
A、
AO
B、
AC
C、
BO
D、
CA
分析：根据平行四边形法则，
AB
+
AD
=
a
+
b
=
AC
=2
AO
，继而即可求出
1
2
a
+
1
2
b
等于的向量．
解答：解：根据平行四边形法则，
AB
+
AD
=
a
+
b
=
AC
=2
AO
，
∴
1
2
a
+
1
2
b
=
1
2
AC
=
AO
．
故选A．
点评：本题考查了平面向量的知识，解答此题要熟悉平行四边形法则：两向量之和是平行四边形的对角线．
练习册系列答案
相关题目
如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
16
3
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
14
．
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后，分别交BC、AD于点E、F．
精英家教网
（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形；
（3）在直线AC旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
精英家教网
精英家教网如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
 
．
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为
20
20
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网