题目内容

11．方程（2014x）2-2013×2015x-1=0的较大的根为a，方程x2-2014x-2015=0的较小的根为b，求（a+b）2014的值．

分析 利用因式分解法解两个方程可得到a=1，b=-1，然后利用乘方的意义计算（a+b）2014的值．

解答 解：解方程（2014x）2-2013×2015x-1=0得x1=-$\frac{1}{201{4}^{2}}$，x2=1，则a=1，
解方程x2-2014x-2015=0得x1=2015，x2=-1，则a=-1，
所以（a+b）2014=（1-1）2014=0．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

练习册系列答案
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