Question

【题目】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为4，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.

(1)当为何值时，、两点相遇？并写出相遇点所表示的数.

(2)当为何值时，?

Answer 1

【答案】(1)当时，、两点相遇，相遇点表示的数为0；(2)当或3时，.

【解析】

（1）先用含有t的式子表示出点P与点Q，根据相遇列式计算即可；

（2）用含有t的式子表示出PQ之间的距离，然后根据题意列式计算即可.

解：(1)根据题意可得，表示点的数为，表示点的数为.

因为当、两点相遇时，、表示的数相等，

所以，解得.

此时，即相遇点表示的数为0.

所以当时，、两点相遇，相遇点表示的数为0.

(2)因为秒后，点表示的数为，点表示的数为，

所以.

又因为，

所以，

解得得3，

所以当或3时，.