题目内容
已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证： EB∥DF （本题6分）
【答案】
连接BD,交AC于点O
∵
ABCD
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四边形EBFD是平行四边形
∴EB∥DF
【解析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，可得AB∥CD，AB=CD，根据两直线平行，内错角相等，可得∠FCD=∠EAB，由已知AE=CF，可证得△FCD≌△EAB（SAS），所以EB=DF．
练习册系列答案
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