题目内容
已知：如图，在⊙O中，AB=CD．
求证：∠ABD=∠CDB．
证明：∵AB=CD
∴
…
∴
=
，即
，
∴∠ABD=∠CDB．
分析：先根据在同圆中相同的弦所对的弧相等得出，进而可得出，最后由圆周角定理即可得出结论．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．
∴
…∴
=，即，∴∠ABD=∠CDB．
分析：先根据在同圆中相同的弦所对的弧相等得出
，进而可得出，最后由圆周角定理即可得出结论．点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（1）计算：
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（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．