题目内容
（2012•海沧区质检）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，当△ADE面积是3时，则梯形DBCE的面积是24
24
．分析：由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得梯形DBCE的面积．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2，
∵BC=6，DE=2，S△ADE=3，
∴
=
，
∴S△ABC=27，
∴S梯形DBCE=S△ABC-S△ADE=27-3=24．
故答案为：24．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| DE |
| BC |
∵BC=6，DE=2，S△ADE=3，
∴
| 3 |
| S△ABC |
| 1 |
| 9 |
∴S△ABC=27，
∴S梯形DBCE=S△ABC-S△ADE=27-3=24．
故答案为：24．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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