Question

（2012•海沧区质检）（1）计算：(

3

-1)0+|-3|-(sin30°)-1．
（2）已知：∠AOB．求作：∠P，使得∠P=∠AOB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（3）先化简，再求值：

4a

a2-4

-

2

a+2

，其中a=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可；
（2）利用已知∠AOB，以O为圆心OC为半径作弧，再以P为圆心CO为半径画弧，进而以E为圆心CD为半径画弧，两弧相交于点F，连接PF即可得出答案；
（3）首先通分化简得出最简分式进而代入求出即可．

解答：（1）解：原式=1+3-（

1

2

）^-1=1+3-2=2；

（2）解：如图所示：
；

（3）解：

4a

a2-4

-

2

a+2

=

4a

(a+2)(a-2)

-

2(a-2)

(a+2)(a-2)

=

2(a+2)

(a+2)(a-2)

=

2

a-2

把a=

2

+2代入上式得：
原式=

2

a-2

=

2

2

=

2

．

点评：此题主要考查了基本作图以及分式的化简求值和实数的运算等知识，这些知识都是基本知识，也是中考中的重点题型同学们需要熟练掌握．