小红和小新两人解方程组ax+5y=13 &(1)4x-by=-2 &(2).小红一边做作业.一边看电视.不小心把a给看错了.从而得到方程组的解为x=-3y=-1,小新一边做作业.一边吃零食.一走眼把b看错了.从而得到方程组的解为x=5y=4．若按正确的a.b计算.原方程组的解是什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小红和小新两人解方程组

ax+5y=13

&(1)

4x-by=-2

&(2)

，小红一边做作业，一边看电视，不小心把a给看错了，从而得到方程组的解为

x=-3

y=-1

；小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把b看错了，从而得到方程组的解为

x=5

y=4

．若按正确的a、b计算，原方程组的解是什么？

分析：因为小红只看错了方程（1）中的a，所以小红得到的解应该满足无a的方程（2），小新得到的解应满足无b的方程（1），然后即可解出答案．

解答：解：因为小红只看错了方程（1）中的a，所以小红得到的解应该满足无a的方程（2），
即4×（-3）-b×（-1）=-2 （3），
同理小新得到的解应满足无b的方程（1）即：a×5+5×4=13 （4）
由（3）、（4）解得

a=-

b=10

，
所以原方程组应为

x+5y=13

4x-10y=-2

，
解之得，x=20，y=

，
∴方程组的解为：

x=20

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，难度适中，关键是根据题意正确列出方程组再进行求解．

练习册系列答案

　　在数学活动小组中，大家讨论这样的问题，若已知条件符合三角形全等时，即已知三边，已知两边及它们的夹角，已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有这样一个问题：

　　已知线段a，b和∠α．求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于B．

　　大家一齐动手作起来，突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的，但和对方的却不一样，大家一起讨论时，觉得它们作得都有道理，你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗？请你尝试叙述一下这个题有几个解，为什么？小红和小刚所各自作出的一个三角形是否完全正确？

在数学活动小组中，大家讨论这样的问题：若已知条件符合三角形全等时，即已知三边，已知两边及它们的夹角，已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有这样一个问题：

已知：线段a、b和∠α．

求作：△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b．

大家一齐动手作起来，突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的，但和对方的却不一样，大家一齐讨论时，觉得他们作得都有道理，你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗？请你尝试叙述一下这个题有几个解？为什么？小红和小刚各自所作出的一个三角形是否完全正确？