如图所示, 各边相等的五边形ABCDE 中, 若∠ABC=2 ∠DBE, 则∠ABC 等于 [ ] A.60 ° B.120 ° C.90 ° D.45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示, 各边相等的五边形ABCDE 中, 若∠ABC=2 ∠DBE, 则∠ABC 等于

[ ]

A.60 °
B.120 °
C.90 °
D.45°

A

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6、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
（1）四边形EFGH是平行四边形吗，为什么？
（2）若使四边形ABCD对角线相等，那么四边形EFGH为菱形吗？
（3）当四边形EFGH为矩形，正方形时，那么四边形ABCD各应满足什么条件？
（4）请补上你所认为四边形ABCD应满足的条件，证明四边形EFGH为矩形．

小冬遇到一个有趣的问题：长方形台球桌ABCD的边长分别为AB=3，BC=5．点P在AD上，且AP=2．一球从点P处沿与AD夹角为θ的方向击出，分别撞击AB、BC、CD各一次后到达点P₀．每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（入射角等于反射角）．如图①所示．
小冬的思考是这样开始的：如图②，将矩形ABCD沿直线AB折叠，得到矩形ABC₁D₁，由轴对称的知识，发现QE=QR，PE=PQ+QR．请你参考小冬的思路或想出自己的方法解决下列问题：
（1）点P₀与点A重合时，此球所经过的路线总长度是

．
（2）当点P₀落在线段AP上时（如图③），求tanθ的取值范围．

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的腰长为acm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边相等，如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一条边重合，并且除此之外，再无公共部分）．
（1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）．
（2）△ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长，为什么？

小冬遇到一个有趣的问题：长方形台球桌ABCD的边长分别为AB=3，BC=5．点P在AD上，且AP=2．一球从点P处沿与AD夹角为的方向击出，分别撞击AB、BC、CD各一次后到达点P₀．每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（入射角等于反射角）．如图①所示．小冬的思考是这样开始的：如图②，将矩形ABCD沿直线AB折叠，得到矩形ABC₁D₁，由轴对称的知识，发现QE=QR，PE=PQ+QR．

请你参考小冬的思路或想出自己的方法解决下列问题：
（1）当点P₀与点P重合时，此球所经过的路线总长度

；
（2）当点P₀与点A重合时（如图③），求此球所经过的路线总长度；
（3）当点P₀落在线段AP上时，求tanθ的取值范围．