题目内容

tan²30°+2sin60°-tan60°+cos²30°．

解：原式=（ $\text{[math]}$ ）²+2× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：先分别把各角的三角函数值代入，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．

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(0°＜α＜45°）=

已知α，β都是锐角，且α+β满足关系式|tanα-1|+

=0，则α+β的度数为

度；若2sin（90°-β）=

，则锐角β=

计算：tan²30°+2sin60°+tan45°sin30°-tan60°+cos²30°．

（2006•福州质检）如图，在直角坐标系xoy中，已知两点O₁（3，0）、B（-2，0），⊙O₁与x轴交于原点O和点A，E是y轴上的一个动点，设点E的坐标为（0，m）．
（1）当点O₁到直线BE的距离等于3时，求直线BE的解析式；
（2）当点E在y轴上移动时，直线BE与⊙O₁有哪几种位置关系；直接写出每种位

置关系时的m的取值范围；
（3）若在第（1）题中，设∠EBA=α，求sin2α-2sinα•cosα的值．