题目内容
【题目】已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的自变最x和对应函数值y1，y2的部分对应值如表：
x | … | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | … |
y1 | … | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
x | … | ﹣1 | 1 | 3 | 4 | … |
y2 | … | 0 | ﹣4 | 0 | 5 | … |
当y1≥y2时，自变量x的取值范图是_____．
【答案】﹣1≤x≤4
【解析】
根据待定系数法求出两个函数的解析式即可求解．
解：根据表格中的数据可知：
把（﹣1，0）、（0，1）代入一次函数y1＝kx+m中，
得
，解得
，
所以一次函数解析式为y1＝x+1．
∵（﹣1，0）与（3，0）是对称点，
∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）
所以设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），
将（1，﹣4）代入，得a＝1，
所以抛物线解析式为y2＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3．
解法一：
当y1＝y2时，即x+1＝x2﹣2x﹣3．
解得x1＝﹣1，x2＝4．
所以两个函数的交点坐标为（﹣1，0）（4，5）；
解法二：
观察表格中的数据可知：．
两个函数的交点坐标为（﹣1，0）（4，5）．
所以当y1≥y2时，自变量x的取值范图是﹣1≤x≤4．
故答案为﹣1≤x≤4．
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