Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-10），且与正比例函数y=0.5x的图象相交于点（4，a）．求：
（1）a的值；
（2）一次函数y=kx+b的解析式；
（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积．

Answer 1

分析：交点就是一次函数和正比例函数的函数值和自变量都相等的时候；求出a后代入已知的两点可求出解析式；画出函数图象，根据三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）当x=4时，a=0.5×4，
解得a=2；（2分）

（2）把（-2，-10）和（4，2）两点代入解析式y=kx+b，
解得：

k=2 b=-6

，
所以解析式为y=2x-6；（4分）

（3）从图上可以看出y=2x-6，与x轴交于（3，0）点，与y轴交于（0，-6）点
这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积是

1

2

×3×2+

1

2

×3×6=12．（6分）

点评：本题考查的是两条直线相交的问题，用函数思想来解决，本题的难点是求出面积，画图是解决的关键．