题目内容
10、如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示，如果l∥m，∠1=∠2，那么工人就会判定玻璃的两个面平行．你明白这个办法的道理吗？请给出证明．分析：已知l∥m，∠1=∠2，作辅助线反向延长l、m，，从图形可以看出∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7=180°，从而∠6=∠7，根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
解答：证明：
反向延长l、m，∴∠2=∠3，（对顶角相等），
∵l∥m，∴∠4=∠5，
∵∠1=∠2，∴∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7，
∴∠6=∠7，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
∴工人就会判定玻璃的两个面平行．
反向延长l、m，∴∠2=∠3，（对顶角相等），
∵l∥m，∴∠4=∠5，
∵∠1=∠2，∴∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7，
∴∠6=∠7，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
∴工人就会判定玻璃的两个面平行．
点评：本题考查了两平行线的判定与性质，难度适中，此类题关键做出辅助线，作出与两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线．
练习册系列答案
相关题目
如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示，如果l∥m，∠1=∠2，那么工人就会判定玻璃的两个面平行．你明白这个办法的道理吗？请给出证明．
空气射入玻璃中会发生折射现象,光线从玻璃射入空气也会发生折射现象,如图所示,如果l∥m,∠1=∠2,那么工人就会判定玻璃的两个面平行.你明白这个办法的道理吗?请给出证明.
