题目内容

如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．求花边的宽．

分析：本题可根据地毯的面积为40平方米来列方程，其等量关系式可表示为：
（矩形图案的长+两个花边的宽）×（矩形图案的宽+两个花边的宽）=地毯的面积．

解答：解：设花边的宽为x米，
根据题意得（2x+6）（2x+3）=40，
解得x₁=1，x₂=-

，
x₂=-

不合题意，舍去．
答：花边的宽为1米．

点评：本题可根据关键语句和等量关系列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．

（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：
矩形地毯ABCD的长为米；
矩形地毯ABCD的宽为米；
矩形地毯ABCD的面积为米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

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