Question

如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：解：从题目给的已知条件看，很难求出cos∠OBC的值，是因为，求得三角函数值，要有直角三角形，通过三边之比才可以，所以，连接OA延长交⊙A于E，∵∠B与∠E所对的同弧，∴∠B=∠E，又OA为直径∴∠OCE=90°，∵直径为10,C(0,5) ∴∠E=∠B=30°,又直角三角形性质得，OC:CE:OE=1::2, ∴cos∠OBC=  .
考点：直角三角形的性质，三角函数的定义和性质。
点评：要熟练掌握以上的两性质，在求解是，做辅助线是解题的关键，原题中的角可用等角在另一个直角三角形中求取三角函数值，本题由一定的难度，但难度不大。