Question

如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

45°

．

Answer 1

分析：首先根据正方形的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，再根据折叠可得∠1=∠2=

1

2

∠ABD，∠3=∠4=

1

2

∠DBC，进而可得∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
根据折叠可得∠1=∠2=

1

2

∠ABD，∠3=∠4=

1

2

∠DBC，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=45°，
即∠EBF=45°，
故答案为：45°．

点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的．