题目内容
如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
要使二次根式有意义,字母x应满足的条件为( )
A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x>-2
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
计算:[(x+2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)]÷8y.
若3x=21,3y=7,则3x﹣y=( )
A.7 B.3 C.14 D.21
(12分)如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D,求直线AD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,请解答下列问题:①在x轴上是否存在一点P,使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动,同时,动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动,问:在运动过程中,当运动时间t为何值时,△DMN的面积最大,并求出这个最大值.
(6分)如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC,顶点A、B、C及点O均在格点上,请按要求完成以下操作或运算:
(1)将△ABC向上平移4个单位,得到△A1B1C1(不写作法,但要标出字母);
(2)将△ABC绕点O旋转180°,得到△A2B2C2(不写作法,但要标出字母);
(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长.
(3分)﹣2的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
(3分)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=( )
A.(31,50) B.(32,47) C.(33,46) D.(34,42)