Question

滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．

解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打         场比赛，比赛总场数用代数式表为                ．

根据题意，可列出方程                      ．

整理，得                  ．

解这个方程，得                   ．

合乎实际意义的解为          ．

答：应邀请      支球队参赛．

 

Answer 1

【答案】

解：x﹣1； x（x﹣1）；x（x﹣1）=28； x²﹣x﹣28=0；x₁=8，x₂=﹣7；x=8；8。

【解析】一元二次方程的应用。

【分析】解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打x﹣1场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x﹣1）。

根据题意，可列出方程x（x﹣1）=28．

整理，得x²﹣x﹣28=0，

解这个方程，得 x₁=8，x₂=﹣7。

合乎实际意义的解为 x=8。

答：应邀请 8支球队参赛。