Question

有下列说法：（1）外角和为360°的多边形一定是三角形；（2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；（3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（4）如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形．其中正确的个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：三角形的外角性质,全等图形,角平分线的性质

专题：

分析：根据多边形的外角和定理，全等三角形的判定定理，邻补角定义，角平分线性质，直角三角形的定义分别判断即可．

解答：解：∵多边形的外角和都等于360°，∴（1）错误；
∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有两条边分别相等的两个三角形不符合全等的条件，集两三角形不全等，∴（2）错误；
∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴（3）正确；
∵如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则内角的度数是90°，即是直角三角形，∴（4）正确；
故选B．

点评：本题考查了多边形的外角和定理，全等三角形的判定定理，邻补角定义，角平分线性质，直角三角形的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．