题目内容
已知正实数a、b、c满足方程组
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分析：先把三个方程相加，得到[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，再由a，b，c都是正实数，从而得出答案．
解答：解：三式相加，得：
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，
∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，
∵a，b，c都是正实数，
∴a+b+c+9＞0，
∴a+b+c=8．
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，
∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，
∵a，b，c都是正实数，
∴a+b+c+9＞0，
∴a+b+c=8．
点评：本题考查了三元一次方程组的解法．解题的关键是弄清题意和所给的条件，然后解题就容易了．
练习册系列答案
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已知正实数a、b、c满足
=
=
=k，以2k，2k+1，2k-1为三边的三角形面积是（ ）
| b+c |
| a |
| a+b |
| c |
| a+c |
| b |
| A、12 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
| D、3 |
已知正实数m的两个平方根为2x+3与y-4，且x-2y=3，则m为（ ）
| A、49 | B、25 | C、9 | D、1 |