题目内容
销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1(万元)和y2(万元)，它们与投入资金u
的关系式为y1＝
，y2＝
u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对
甲商品的投资为x(万元)．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x
的取值范围；
（2）设
＝t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少
万元时使得总利润最大．
解：（1）由已知y1＝
，y2＝（3－x），………2分
∴y＝y1＋y2＝＋（3－x），…………3分．
自变量x的的取值范围为0≤x≤3． …………5分．
（2）∵＝t，∴x＝t2， …………6分．
∴y＝
＋（3－t2）＝－ t2＋＋
＝－( t－
)2＋
…………8分．
∴当t＝时，y取最大值． …………9分．
由t＝得，x＝
∴3－x＝
即：经营甲、乙两种商品分别投入、万元时，使得总利润最大．…………10分．
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商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，
（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
（3）若商场销售甲、一两种商品的总利润（利润=售价-进价）是103元，求销售甲、乙两种商品多少件？
| 进价（元） | 售价（元） | |
| 甲 | 15 | 20 |
| 乙 | 35 | 43 |
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
（3）若商场销售甲、一两种商品的总利润（利润=售价-进价）是103元，求销售甲、乙两种商品多少件？
商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和零售价如下表所示：
（1）若该商场购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去11400元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于3750元，且不超过3800元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润是515元，求销售甲、乙两种商品各多少件？
| 进价（元） | 售价（元） | |
| 甲 | 75 | 100 |
| 乙 | 175 | 215 |
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于3750元，且不超过3800元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润是515元，求销售甲、乙两种商品各多少件？
商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，
| 进价（元） | 售价（元） | |
| 甲 | 15 | 20 |
| 乙 | 35 | 43 |
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
（3）若商场销售甲、一两种商品的总利润（利润=售价-进价）是103元，求销售甲、乙两种商品多少件？
商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和零售价如下表所示：
| 进价（元） | 售价（元） | |
| 甲 | 75 | 100 |
| 乙 | 175 | 215 |
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于3750元，且不超过3800元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润是515元，求销售甲、乙两种商品各多少件？