Question

如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于

 

cm．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理即可求得所得四边形的各边长度都是原四边形的对角线的一半，从而求解．

解答：解：如图所示，
∵E、F、G、H分别是ABCD四边的中点，
∴EF=

1

2

AC=7，FG=

1

2

BD=7，GH=

1

2

AC=7，EH=

1

2

BD=7，
∴顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于7×4=28（cm）．
故答案为28．

点评：此题主要是三角形中位线定理的运用．